Для игры в волейбол предполагается выделить прямоугольный участок…

Question

Для игры в волейбол предполагается выделить прямоугольный участок земли площадью 720 м^2, огородить его металлической сеткой высотой 3 м и разделить надве прямоугольные площадки сеткой высотой 1,5 м. При каких размерах участка стоимость изгороди окажется наименьшей, если стоимость 1 м^2 трехметровой сетки такая же, как 1 м^2 полутораметровой?

Answer 1

87

zavarkos

05 ноября 2024

Пусть Х — длина площадки (она же длина разделяющей сетки). Тогда ширина площадки равна 720 / X. По условию необоходимо установить 3 сетки длиной Х и 2 сетки длиной 720 / Х. Целевая функция имеет видF (X)=3*X+2*720*X=3*X+1440 / X ⇒ minДля нахождения минимума данной функции возьмем от нее производную и приравняем ее к 0F ' (X)=3 — 1440 / X²=0, откуда Х²=480 и Х=√480=4*√30 ≈ 21,9 м. Ширина участка соответственно будет равна 720 / (4*√30)=6*√30 ≈ 32,85 м.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: