Доказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом…

Question

Доказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом математической индукции

Answer 1

69

coolio

22 сентября 2024

1 шаг n=1 n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3,2 шаг Пусть n=k k^3+3k^2+5k+3 делится на 3,3 шаг n=k+1 (k+1) ^3+3 (k+1) ^2+5 (k+1)+3=k^3+3k^2+5k+3+3k^2+3k+1+6k+3+5=(k^3+3k^2+5k+3)+3 (k^2+2k+3) делится на 3, так как (k^3+3k^2+5k+3) делится на 3 по шагу 2 а 3 (k^2+2k+3) делится на 3 из-за множетеля 3. ЧТД!

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: