Доказать, что уравнение (x) 2 —

Question

Доказать, что уравнение (x) 2 — (y) 2=30 не имеет решения в целых числах (т.е. когда x, yцелые)

Answer 1

34

alex112

11 сентября 2024

Наверно здесь x и y в квадрате. Степени пишутся так (a+b) ^ (x+y). Это значит a+b в степение x+y. Теперь к задачеПри делении на 4 квадраты чисел могут давать остаток 0 или 1. Действительно: для четных — (2x) ^ (2)=4x^2 остаток равен 0 для нечетных чисел (2x+1) ^ (2)=4x^2+4x+1=4 (x^2+x)+1 остаток 1. Значит разность квадратов может давать остаток 1 или 0. Но 30 дает остаток 2 при делении на 4. Противоречие

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: