Доказать: Если диагонали ромба равны, то ромб является квадратом

Диагонали рамба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, стороны ромбы равны, то имеем 4 равнобедренных треугольника с основаниями раными сторонам ромба. Рассмотрим один из получившихся треугольников: угол, противолежащий основанию, равен 90 градусов, значит углы при основании равны 45 градусов. Рассмотрим смежный с ним другой треугольник, у него также углы при основании равны 45 градусов. Сложив эти углы, мы получим угол вершины ромба, равного 90 градусов. Таким образом мы складываем оставшиеся углы и получаем ромб, у которого все углы по 90 градусов, а это квадрат