Докажите, что число вида abbb-a кратно 37 (в смысле делится)

Question

Докажите, что число вида abbb-a кратно 37 (в смысле делится)

Answer 1

74

ponytliv

24 сентября 2024

Для решения этой задачи надо просто число авв разложить на разряды, получим: авв-а=1000 а +100 в +10 в + в-а=999 а +111 в=111 (9 а + в) Число 111 делится на 37 без остатка (111:37=3) Итак, мы видим, что в произведении 111 (9 а + в) один из множителей делится на 37, значит и все произведение делится на 37. Что и требовалось доказать!

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: