Докажите что для любых натуральных чисел n выполняются условия 1)

Question

Докажите что для любых натуральных чисел n выполняются условия 1) (n^2+3n) кратно 2 2) n (n+1) ^2*(3n=2) кратно 4 3) (n^3+11n) кратно 6 4) (n^3+3n^2+2n) кратно 6

Answer 1

40

bananaman

31 января 2024

n^2+3n=n (n+3) — произведение двух разных по четности слогаемых быдут четным числом. И любое четное (и при том натуральное) число делится на 2. n (n+1) ^2*(3n+2) Рассмотрим: 1) n (n+1) ^2 — это число являеется произведением двух разных по четности чисел — это четное число 2) (3n+2) — это нечетное числоно так как n — натуральное то: при n=1; 1*(1+1) ^2 (3*1+2)=4*5=20 — кратно 4 при n=2:2 (2+1) ^2 (3*2+2)=18*8=144 — кратно 4 значит при всех других натуральных n будет кратно 4

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: