Докажите что функция y=F (x) является первообразной для функции f

Чтобы это сделать, нужно доказать, что: F' (x)=f (x) Найдем F' (x): F' (x)=-3/8*(cos4x/3) '+3/4*(cos2x/3) ' (cos4x/3) '=-sin4x/3*(4x/3) '=-4/3sin4x/3 (cos2x/3) '=-sin2x/3*(2x/3) '=-2/3sin2x/3F' (x)=-3/8*(-4/3sin4x/3)+3/4*(-2/3sin2x/3) F' (x)=1/2*sin4x/3 — 1/2sin2x/3Пусть 4 х/3=yF' (x)=1/2sin (2y) — 1/2sinyF' (x)=1/2*(sin (2y) — siny) F' (x)=1/2*(2siny*cosy — siny) F' (x)=siny*cosy — 1/2sinyВернемся к заменеsiny=sin4x/3=sinx/3 — по формуле приведенияcos4x/3=cosx/3 — по формуле приведенияВозможно где-то ошибся, но тип решения такой, и должно получится, что F' (x)=sinx/3*cosx Тогда будет доказано, что это первообразная