Докажите, что функция y=sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению y2

Question

Докажите, что функция y=sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению y2+(2y') 2=1

Answer 1

57

soul-n2c

03 апреля 2024

Производная от y=sin (x/2+3) есть y'=(1/2) cos (x/2+3). Следовательно, y^2+(2y') ^2=sin^2 (x/2+3)+(2 (1/2) cos (x/2+3) ^2=sin^2 (x/2+3)+cos^2 (x/2+3)=1, т.к. sin^2 (z)+cos^2 (z)=1 для любого z.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: