Докажите, что произведение 99 дробей (k3-1) / (k3+1), где k=2, 3, …

Question

Докажите, что произведение 99 дробей (k3-1) / (k3+1), где k=2, 3, … , 100, больше 2/3.

Answer 1

75

as-hold

04 марта 2024

(k³-1) / (k³+1) >2/3; k[2; 100]3k³-3>2k³+2k³>5k>∛5k>1,5 (примерно) Т. К. 2>1,5, то неравнество верно

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить