Докажите, что произведение двух нечетных функций есть функция четная…

Пусть f (x) и g (x) — две нечетные функции, D — общая область определениятогда на области D справедливы равенстваf (-x)=-f (x); g (-x)=-g (x) (определение нечетной функции) заметим что если точка х 0 попадает в область D, то и точка — х 0 попадает в єту область в силу нечетности функций f (x) и g (x) таким образом область D определена симметрично относительно начала координат далеедля любого х є D: f (-x)*g (-x)=-f (x)*(-g (x)=f (x) g (x), т. Е что по определению четной функции означает, что произведение двух нечетных функций является четной функцией на общей области их определения. Доказано