Двое играют в следующую игру

Двое играют в следующую игру. Один называет цифру, а другой вставляет ее по своему усмотрению вместо одной из звездочек в следующей разности: ¤¤¤¤-¤¤¤¤. Затем первый называет еще одну цифру (необязательно отличную от предыдущей) и так далее 8 раз, пока все звездочки не заменятся на цифры. Тот, кто называет цифры, стремится к тому, чтобы разность получилась как можно больше, а второй — чтобы она стала как можно меньше. Докажите, что второй может расставлять цифры так, чтобы получившаяся разность стала не больше 4000 независимо от того, какие цифры называл первый. Вой вопрос сюда