f (x)=x^3-16x исследование функции

1. Dy=R,2. Ey=R,3. x=0, f (0)=0,f (x)=0, x^3-16x=0,x (x-4) (x+4)=0,x_1=0, x_2=4, x_3=-4-4; 0) , (0; 0) , (4; 0) — пересечение с осями; 4. f (-x)=(-x) ^3-16 (-x)=-x^3+16x=- (x^3-16x)=-f (x) , нечетная, график симметрчен относительно О; 5. f (x) >0, f (x) <0,x^3-16x>0,x (x-4) (x+4) >0,x∈ (-4; 0) U (4; +∞) — график над Ох, х∈ (-∞; -4) U (0; 4) — график под Ох; 6. f' (x)=3x^2-16,3x^2-16=0,x^2=16/3,x_1=-4/√3=-4√3/3≈-2,3, x_2=4√3/3≈2,3,f' (x) >0, f' (x) <0,3x^2-16>0, (x-4√3/3) (x+4√3/3) >0,x∈ (-∞; -4√3/3) U (4√3/3; +∞) — возрастает, х∈ (-4√3/3; 4√3/3) — убывает,7.f' (x)=6x,f (-4√3/3)=128√3/9≈24,6,f (4√3/3)=-128√3/9≈-24,6, (-4√3/3; 128√3/9) — точка максимума, (4√3/3; -128√3/9) — точка минимума;