Из двух различных пунктов одновременно в направлении пункта…

Итак ANB — равносторонний. S=AB=AN=BN. Из А вышло первое судно, из В — второе. Поставим на АN точку C, а на BN — точку D так, что DC перпендикулярно AN. (точка С будет выше по уровню точки D, так как первое судно, очевидно, движется быстрее). Из прямоугольного треугольника CND: ND=NС/cos60=2NC (1) Геометрическая подготовка проведена. Пусть v1 — скорость 1 судна, v2 — скорость 2-го. Отрезок АС 1 судно проплывет за время: 80/v1. За это время 2 судно проплывет: BD=v2*(80/v1)=80*(v2/v1) Значит ND=S — 80*(v2/v1) и, конечно, NC=S — 80 (2) Подставив выражения (2) в (1), получим первое уравнение системы: 2 (S-80)=S — 80*(v2/v1) (3) Теперь составим 2 уравнение. 1 судно проплыло путь S за время: S/v1,2 судно за это время проплыло: S*(v2/v1) и оказалось в 120 км от N.S — S (v2/v1)=120 (4) (3) и (4) составляют систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными: S и (v2/v1). Из уравнения (4) выразим отношение скоростейv2/v1)=1- (120/S) и подставим в (3): S=160 — 80 (1 — (120/S) S=80+(9600/S) S^2 — 80S — 9600=0 D=6400+38400=44800, корD=40 кор 28S=40+20 кор 28 (примерно 145,83 км) Ответ: S=40+20 кор 28 (примерно 145,83 км)