Изначально: x литров спиртаОтлили 6 литров, осталось x-6 литров спирта. Долили 6 литров воды — получилась смесь из (x-6) спирта и 6 воды. Концентрация спирта: k=(x-6) /x. Если мы дальше и будем отливать смесь, то концентрация не изменится. Она может измениться только если мы дольем в сосуд чистый спирт либо чистую воду. Значит, k=80%. (x-6) /x=0,8x-6=0,8x0,2x=6x=30-Условие про 5 литров здесь никак не используется, но если составители задачи требуют именно его, могу притвориться, что не знаю, чему равно k) Рассуждаем так: Имеем смесь из (x-6) спирта и 6 воды. Концентрация спирта: k=(x-6) /x. Отлили 5 литров смеси — это 5k спирта и 5*(1-k) воды. Осталось в сосуде (x-6-5k) спирта, а всего (x-5) литров смеси. По условию, раствор 80%-ный, т.е. (x-6-5k)=0,8 (x-5).x — 6 — 5 (x-6) /x=0,8x — 4xx — 6x — 5x+30=0,8xx — 4x0,2xx — 7x+30=0xx — 35x+150=0x1=5, x2=30Из 5-литрового сосуда нельзя отлить 6 литров, значит, единственный ответ — x=30. Проверка. Было 30 л спирта. Отлили 6, осталось 24. Добавили 6 л воды — стало 30 л смеси. Концентрация спирта: 24/30=80%. Отлили 5 л смеси, в которую попало 0,8*5=4 л спирта и 1 л воды. Осталось в сосуде 25 литров, из которых 20 литров спирта и 5 литров воды, т.е. те же 80% спирта.
