(х в квадрате — 6 х) в квадрате +14 (х — 3) в квадрате=81

Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти «в лоб"x^2-6x) ^2+14 (x-3) ^2=81 (x^2-6x) ^2=x^4-12x^3+36x^2,14 (x-3) ^2=14 (x^2-6x+9)=14x^2-84x+126. Соберем все вместе: X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0; Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль: При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.1-12+50-84+45=0 0=0. Далее, выполняем деление «столбиком"x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1). Получим кубическое уравнение: x^3-11x^2+39x-45. Прировняем его к нолю, и с помощью метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется. Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение: x^2-8x+15=0D=64-60=4.x1=(8+2) /2=5; x2=(8-2) /2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3. В итоге, Ответ: x=1; x=3; x=5.