Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов…

Question

Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. Найдите сумму этих чисел. Помогитерешить.

Answer 1

56

timeweb

14 апреля 2024

Последовательные это значит: 1-е число: x, 2-e число: y=x+1, 3-e число: z=x+2 (x+y+z) ^2 — (x^2+y^2+z^2)=862x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz — x^2 — y^2 — z^2=8622xy+2xz+2yz=8622x (x+1)+2x (x+2)+2 (x+1) (x+2)=8622x^2+2x+2x^2+4x+2x^2+6x+4=8626x^2+12x+4=8626x^2+12x — 858=0x^2+2x — 143=0D=b^2-4ac=4+143*4=576x_1=\frac{-2+24}{2}=11x_2=\frac{-2 — 24}{2}=-13 Сумма_1=11+12+13=36Cyмма_2=-13 -12 — 11=-36 Ответ: 36; -36

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: