Натуральное число кратно 11. Может ли сумма его цифр равняться 111?

К сожалению, решила подбором. Рассуждала так.111 раскладывается на 3 и 37Значит, надо найти набор цифр, которые в сумме дают 37 и повторяется в числе 3 раза. Почему не наоборот? Потому что нет числа, которое имело бы сумму цифр 3, и делилось на 11. Теперь надо было подобрать число, сумма цифр которого была бы нечетной, потому что числа состоящие их 22, 33, 44 и т.д. делятся на 11, но дают четную сумму цифр. Тогда я умножила 11 на 12, получила 132 и умножила еще на 13, получилось 1716, сумма цифр которого равна 15. Ну, теперь оставалось подобрать число из пар одинаковых цифр, чтобы сумма цифр составляла 37-15=22,22=12+10. Число 66 имеет сумму цифр 12, а число 55 — сумму цифр 10Итак, задача почти решена: 17165566 имеет сумму цифр, равную 37 и делится на 11. При делении получается 17165566:11=1560506А теперь повторяем найденный набор трижды 17165566 17165566 17165566. Полученное число имеет сумму цифр 37 х 3=111 и при делении его на 11 получается 15605060156050601560506. Подозреваю, что это не единственное число. Например 66 можно заменить 3333 это даст ту же сумму цифр 12. К тому же можно переставлять местами 55 и 66 и 1716 как угодно.т.е. ответов может быть многоОдин из ответов: 171655661716556617165566