Найдите единичный вектор перпендикулярный векторам а={3;…

Question

Найдите единичный вектор перпендикулярный векторам а={3; -1; 1} и b={0; 2; 1}

Answer 1

43

hando

07 октября 2024

А={3; -1; 1} и b={0; 2; 1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть 3x- y+z=0 2y+z=0x^2+y^2+z^2=1 (так как с — единичный вектор). Решая систему из этих трех уравнений, получим, чтоz=-2y (из второго) x=y (из первого) Подставим все в последнее, получим, что 6 у^2=1, то есть у=+-1/ (корень из 6) , тогда х=+-1/ (корень из 6) , z=-+2/ (корень из 6). Ответ 1/ (корень из 6) ,1/ (корень из 6) ,-2/ (корень из 6) и (-1/ (корень из 6) ,-1/ (корень из 6) ,2/ (корень из 6)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: