Найдите корни уравнения sinx=cosx, принадлежащие отрезку [-2 п; 0]

Question

Найдите корни уравнения sinx=cosx, принадлежащие отрезку [-2 п; 0]

Answer 1

41

vovosik

28 сентября 2024

sinx=cosx2sin (x/2) cos (x/2)=cos^2 (x/2) — sin^2 (x/2) |: cos^2 (x/2) tg^2 (x/2)+2tg (x/2) — 1=0tg (x/2)=tt^2+2t — 1=0D=4+4=8t=(-2+- 8^0,5) /2=-1+- 2^0,5tg (x/2)=-1+2^0,5 tg (x/2)=-1 — 2^0,5x/2=arctg (2^0,5 — 1)+ Пk x/2=arctg (-1 — 2^0,5)+ Пk x=2arctg (2^0,5 — 1)+2Пk x=-2arctg (1+2^0,5)+2Пk [-2 п; 0]x=2arctg (2^0,5 — 1) — 2Пx=-2arctg (1+2^0,5)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: