Найдите корни уравнения (x-1) (x-2) (x-3) (x-4)=9/16

(x-1) (x-2) (x-3) (x-4)=9/16 (x-2) (x-3)=х² — 5 х +6 (х — 1) (х — 4)=х² — 5 х +4=(х² — 5 х +6) — 2[ (х² — 5 х +6) — 2]· (х² — 5 х +6)=9/16 (х² — 5 х +6) ² — 2· (х² — 5 х +6) — 9/16=0 замена у=х² — 5 х +6 у² — 2 у — 9/16=0D=4+9/4=25/4√D=5/2y₁=(2 — 5/2): 2=-1/4y₂=(2+5/2): 2=9/4 возвращаемся к замене 1) х² — 5 х +6=-1/4 х² — 5 х +25/4=0D=25 — 25=0x=5/2=2,52) х² — 5 х +6=9/4 х² — 5 х +15/4=0D=25 — 15=10√D=√10x₁=(5 — √10): 2=2,5 — √2,5=√2,5 (√2,5 — 1) x₂=(5+√10): 2=2,5+√2,5=√2,5 (√2,5+1) Ответ: уравнение имеет два различных корня x₁=√2,5 (√2,5 — 1) и x₂=√2,5 (√2,5+1) и кратный кореньх₃=х₄=2,5