Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=tg…

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=tg x — x на промежутке [0, п/3]

Answer 1

68

gunn85

16 октября 2024

y=tg x — xy'=1: cos²x — 1Найдем стационарные точкиy'=01: cos²x — 1=0Поскольку cos²x ≤ 1, то y' ≥0 всегдаcos²x=11) cos x=1 2) cosx=-1 х=2πп х=π+2πпНа промежутке [0,π/3] есть стационарная точка, совпадающая с концом интервала. Поскольку y' ≥0 всегда, то эта точка не является ни минимумом. Ни максимумом. На концах интервалаy (0)=tg 0 — 0=0y (π/3)=tg π/3 — π/3=√3 — π/3=√3 — 3,14/3 ≈ 1,73 — 1,05 ≈ 0,68 у наиб=√3 — π/3 у наим=0

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: