Найдите одз переменной в выражении: 1) корень

1. Корень (a^2-5a+6)+7/a. Выражение под корнем должно быть больше или равно 0. Значит (a^2-5a+6)+7/a больше или равно 0. А не равно 0, т.к. а в знаменателе. Приводим все к общему знаменателю. (а^3-6a^2+6a+7) /a больше или равно 0. Вроде это как-то раскладывается на множители… Там если нарисовать график, то будет трижды функция обращаться в 0. Один раз в х=2,5, второй — х=-2/3, третий — х=17/4 (примерно). То есть оно раскладывается примерно как (х-2,5) (х +2/3) (x-17/4)=0. То есть (х-2,5) (х +2/3) (x-17/4) /а больше или равно 0. Дальше методом интервалов все отлично решается. Только я не уверена, что оно так раскладывается