Найдите производную функции: а) y=cos x – 2x5; б) y=13x2+1/2x4; в) y=

Найдите производную функции: а) y'=(cos x – 2x^5) '=-sinx-10x; б) y'=(13x^2+1/2x^4) '=26x+2x в) y'=(8x^2+x^5) (3x^3 – x^2) '=(8x^2+x^5) '*(3x^3-x^2)+(8x^2+x^5) (3x^3-x^2) '=(16x+5x^4) (3x^3-x^2)+(8x^2+x^5) (9x^2-2x) г) у'=(х√х^4) '=(x^3) '=3x^2,2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=2 х^2 в его точке с абсциссой х 0=–1. Тангенс угла наклона равен производной в этой точкеy'=(2x^2) '=4xy (-1)=4 (-1)=-43. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=1/3 х 3 в его точке с абсциссой х=– 1. Угловой коэффициент касательной равен производной в этой точкеy'=(1/3) x^3) '=x^2y (-1)=(-1) ^2=14. Функция f (x) возрастает на промежутках (– 5; –2) и (6; 10) и убывает на промежутке (– 2; 6). Укажите промежутки, на которых производная функции: f ' (x) > 0; f ' (x) < 0. f ' (x) > 0 на промежутках (-5; -2) и (6; 10); f ' (x) < 0. На промежутке (-2; 6) 5. Найдите множество первообразных функции: а) f (x)=5 х – cos x; F (x)=(5/2)*x^2 — sinx+C б) f (x)=4x^3+2x; F (x)=x^4+x^2+Cв) f (x)=–1/2x+8.F (x)=(-1/4)*x^2+8x+C6. Вычислите интеграл: а) б) в) 7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х 2, у=0, х=4.Sф=интегр (от x1=0 до x2=4) (x^2dx)=(1/3) x^3I (от x1=0 до x2=4)=(1/3)*4^3-0=64/3=21,333