Примема 1- первое числоа 2 — второе числоа 3 — третье числоа 4 — четвертое числоа 5 — пятое числотогдаа 2=а 1+1 а 3=а 2+1=а 1+2 а 4=а 3+1=а 1+3 а 5=а 4+4=а 1+4 (а 1) ^2+(a2) ^2+(a3) ^2=(a4) ^2+(a5) ^2 (а 1) ^2+(а 1+1) ^2+(а 1+2) ^2=(а 1+3) ^2+(а 1+4) ^2 (а 1) ^2+(а 1) ^2+2*a1+1+(а 1) ^2+4*a1+4=(а 1) ^2+6*a1+9+(а 1) ^2+8*a1+16 (а 1) ^2+(а 1) ^2+2*a1+1+(а 1) ^2+4*a1+4- (а 1) ^2-6*a1-9- (а 1) ^2-8*a1-16=0 (а 1) ^2-8*a1-20=0Квадратное уравнение, решаем относительно a1: Ищем дискриминант: D=(-8) ^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64- (-4*20)=64- (-80)=64+80=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a1_1=10; a1_2=-2. Тогдаа 2_1=а 1_1+1=10+1=11 а 3_1=а 2_1+1=11+1=12 а 4_1=а 3_1+1=12+1=13 а 5_1=а 4_1+1=13+1=14 а 2_2=а 1_2+1=-2+1=-1 а 3_2=а 2_2+1=-1+1=0 а 4_2=а 3_2+1=0+1=1 а 5_2=а 4_2+1=1+1=2Проверим: 10^2+11^2+12^2=13^2+14^2->365=365 (-2) ^2+(-1) ^2+0^2=1^2+2^2->5=5Ответ: ответом являются две группы последовательных целых чисел: 1) 10; 11; 12; 13; 142) -2; -1; 0; 1; 2
