Найти число корней уравнения 2sin

Question

Найти число корней уравнения 2sin (в квадрате) x+3cosx=0 на отрезке [0; П]

Answer 1

56

shadow6630

23 августа 2024

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sin^2 x+cos^2 x=1 представляем sin^2 x как 1-cos^2 x, тогда 2 (1-cos^2 x)+3 cos x=0. Раскрываем скобки: 2 — 2 cos^2 x+3 cos x=0. Пусть cos x=y, тогда 2 -2y^2+3y=0y1=2; y2=-0,5 у 1 — не похходит, т.к. |cos x| <= 1cos x=-1/2x=2pi/3+2pi*n и x=4pi/3+2pi*n

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: