1) Найдем длину и уравнение медианы BM. Поскольку BM — медиана, то M — середина стороны AC. Воспользуемся формулой для вычисления координат середины отрезка, поскольк мы знаем координаты его концов (отрезок AC): x=(x1+x2) / 2=5+0/2=2,5y=(y1+y2) / 2=(-6+10) / 2=2 Таким образом, M (2,5; 2) Теперь, зная координаты точки B и координаты точки M по формуле найдем длину отрезка BM: |BM|=√ (x-x₀) ²+(y-y₀) ², где x,y — абсцисса и ордината конца отрезка, x₀,y₀ — абсцисса и ордината начала отрезка. Подставим и вычислим: |BM|=√ (2,5+3) ²+(2 — 4) ²=√ (30,25+4)=√34,25 (советую проверить потом, верно ли я везде посчитал, так как в спешке все делаю, но сама суть думаю, ясна). Теперь нужно найти уравнение медианы: искать будем его в общем виде y=kx+b (нужно найти k и b). Учитывая тот факт, что раз прямая проходит через точки B и M, ее координаты должны удовлетворять формуле. Подставим координаты обоих точек в общее уравнение и составим и решим систему: 4=-3k+b 3k — b=-4 5,5k=-2 k=-2/5,52=2,5k+b 2,5k+b=2 3k — b=4 b=3k — 4=-6/5,5 — 4 (ну вот, где-то точно в вычислениях ошибся) b=-28/5,5 (так вроде посчитал). Теперь подставим k и b в общий вид, и получим то, что хотели, то есть уравнение медианы: y=-2/5,5 k — 28/5,5 (коэффициенты получились не самые хорошие, это может быть связано как с вычислительной ошибкой, так и с самим условием, хотя все проверял, по идее все верно подсчитано должно быть) 2) Длину высоты CH найти еще проще. Совместим точку H с началом координат. Тогда получим, что координаты точки H (0; 0), а точки C (0; 10). Найдем длину отрезка CH: его длина равна 10 (можно по предыдущей формуле, а можно догадаться, что разница между координатами этих точек равна 10)
