Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f (x)=1+4x+3x^2-x^3; [-3; 1] 23

Answer 1

63

nefedolga

06 июля 2024

f (x)=1+4x+3x^2-x^3 вычислим значения на краях отрезкаf (-3)=43f (1)=7 вычислим производнуюf' (x)=4+3*2x-3x^2=-3x^2+6x+4 приравняем к 0 и найдем корни-3x^2+6x+4=0 A=-3 B=6 C=4D=B^2 — 4AC=6*6 — 4*(-3)*4=36+48=84=4*21X1=(-B+D^ (1/2) / (2*A)=(-6+2*21^ (1/2) / (2*(-3)=1- (21/9) ^ (1/2)=-0,528X2=(-B-D^ (1/2) / (2*A)=(-6-2*21^ (1/2) / (2*(-3)=1+(21/9) ^ (1/2)=2,528Х2 не принадлежит нашему интервалу => его не рассматриваем f (X1)=-0,128 наибольшее значеие=43 наименьшее=-0,128

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: