Найти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x) y^ -y=0

Question

Найти развязку дифференциального уравнения (√хy+√x) y^ -y=0

Answer 1

66

russianin

08 ноября 2024

√x*(√y+1) dy/dx=y√x*(√y+1) dy=y dx (√y+1) dy/y=dx/√xнайдем интеграл обеих сторонintegral (√y+1) dy/y=integral dx/√xintegral (y^½) /y+1/y) dy=integral x^ (-½) dxintegral (y^ (-½)+1/y) dy=integral x^ (-½) dx (y^½) /½+lny=(x^½) /½+C2y^½+lny=2x^½+C 2y^½ — 2x^½+lny=C

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: