Найти точки экстремума функции у=х в степени 5 — 5 х в степени 4+3

y=x^5 — 5x^4+3y'=5x^4 — 20x^3=5x^3*(x -4)=0x=0, x=4 — Точки — кандидаты в экстремумы.y'=20x^3 — 60x^2=20x^2 (x-1)=0x=0, x=1 кандидаты на точки перегибаy'>0, если x>1 — функция вогнутаяy'<0, если x<1 — функция выпуклая. Вот только теперь с точкой х=0 стало более-менее понятно. В этой точке функция выпукла, значит это точка максимума. С х=4 тоже понятно, в ней функция вогнута, значит это точка минимума Ответх=0 точка максимумах=4 точка минимума ну и х=1 — точка перегиба Вот и все. Почему так длинно? К сожалению, попалась точка (х=0) которая не определяется только через 1 производную, нужно было проводить дополнительные исследования. Успехов!