Один из углов произвольного треугольника=60 градусам протипоположная…

Question

Один из углов произвольного треугольника=60 градусам протипоположная ему сторона=7 см разность двух других сторон 3 см найти этистороны и площадь треугольника

Answer 1

51

dimad

04 апреля 2024

Рисуем треугольник. Угол А=60, ВС=7, АВ=х, АС=х +3. По теореме косинусов ВС^2=AB^2+AC^2 — 2*AB*AC*cos (A); 49=x^2+(x+3) ^2 — 2*x*(x+3)*cos (60) 49=2x^2+6x+9+(-2x-6x)*(1/2) 49=x^2+3x+9x^2+3x — 40=0D (дискриминант)=9+160=169x=5; x=-8Т. К длина не может быть отрицательной, то x=5. Тогда AB=5, AC=5+3=8; По формуле площади: S=1/2*AB*AC*sin (A); S=1/2*5*8*sin60=20*(√3/2)=10√3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: