От 2 кусков сплавов с разным содержанием свинца массой…

Попробуем решить задачу в общем виде, это горазо интересней. Пустьm1 — масса, р 1- процент чего-то (Pb) в 1 сплавеm2 — масса, р 2- процент чего-то в 2 сплавеПусть отрезали от каждого по х кг, тогда сплавы разделятся на 2 части, и их масса и масса Pb в каждом из них будет следующаяm куска; m Pb) 1 кусок 2 кусок 1 сплав (х; х*р 1) (m1-x) m1-x)*p1) 2 сплав (х; х*р 2) (m2-x) m2-x)*p2) Теперь их крест-накрест сплавили, получили новые сплавы 1 (x+(m2-x); x*p1+(m2-x)*p2)=(m2; x*(p1-p2)+m2*p2) 2 (x+(m1-x); x*p2+(m1-x)*p1)=(m1; x*(p2-p1)+m1*p1) Новые процентные содержания Pb в этих сплавах будет P1=x*(p1-p2) /m2+p2P2=x*(p2-p1) /m1+p1 но по условию, они равны х*(p1-p2) /m2+p2=x*(p2-p1) /m1+p1x*m1*(p1-p2) — x*m2*(p2-p1)=p1*m1*m2 — p2*m1*m2x*(p1-p2)*(m1+m2)=m1*m2*(p1-p2) x*(m1+m2)=m1*m2 x=m1*m2/ (m1+m2) Вот такой красивый симметричный ответ (он и должен быть симметричным) Подставим значения массх=6*12/ (6+12)=72/18=4 кг. Это и есть ответ к задаче. ОДНАКО. Если мы все же решали ее в общем виде, то мы получили этот ответ в предположении, что (р 1-р 2) #0 (это оговорено в условии задачи), а что будет, если p1=p2В этом случае наше уравнение преобразуется к видух*0=0, которое имеет решением произвольное число. В наших физических ограничениях, конечно х <= Min (m1,m2). Поэтому полным ответом к общей задаче, которую мы и решали, будетЕсли p1#p2, то х=m1*m2/ (m1+m2) Если р 1=р 2, то х <= Min (m1,m2) Ну вот теперь, вроде, все.