От пристани А отправились одновременно по течению реки вниз катер…

Пусть скорость течения реки (она же — скорость плота) равна r, скорость катера равна k. За одно и то же время плот прошел 24 км, а катер — 96 км по течению и (96-24)=72 км против течения. Значит, 24/r=96/ (k+r)+72/ (k-r). Сократим на 24:1/r=4/ (k+r)+3/ (k-r). Приведем правую часть к общему знаменателю: 1/r=(7k-r) / (k+r) (k-r). Домножим на знаменатель (ведь он не равен нулю, иначе катер не смог бы плыть) k+r) (k-r)=(7k-r)*r.kk — rr=7kr — rr.kk=7kr.k=7r. На 96 км по течению и 96 км против течения у катера ушло 14 часов. Значит, 96/ (k+r)+96/ (k-r)=14. Приводим к общему знаменателю: 96*2k / (k+r) (k-r)=14. (k+r) (k-r)=96k/7.kk — rr=96k/7. С учетом полученного соотношения k=7r, преобразуем: 49rr — rr=96r.48rr=96r.r=2, тогда k=14. Проверяем. Плот прошел 24 км за 24/2=12 часов. Катер проплыл до места встречи за те же 96/16+72/12=12 часов. Туда-обратно катер проплыл за 96/16+96/12=14 часов.