79

Помогите пожалуйста решить это- lim x стремится к -11 (x+11)

pinkman 09 марта 2024

Помогите пожалуйста решить это- lim x стремится к -11 (x+11) (x+5) /121-x^2

категория: алгебра

56

Решать пределы очень просто: 1. Сначала нужно просто подставить значение и если что-то получится, то все, решение есть.2. Если вдруг получится что-то неопределенное, типа 0/0 или 8/8 (8-бесконечность), то тоже все просто — в функциях числителя и знаменателя эта величина (к которой стремится х) является их КОРНЕМ! А значит величину (х-х 0) обязательно можно вынести за скобки, а затем СОКРАТИТЬ. В нашем случае, если подставить -11, получим 0/0, значит и числитель и знаменатель могут быть представлены в виде (х +11)*Ф (х). Это так и есть! Числитель=(х +11)*(х +5) знаменатель=(х +11)*(11-х) (формула разности квадратов, если ее забыли можно тупо (-х^2+0*x+121) поделить «в столбик» на (х +11) Сокращаем на (х +11), получаемlim (х +5) / (11-х) Опять начинаем сначала 1. Подставляем -11, получаем (-11+5) / (11+11)=-6/22=-3/11 Получилось! Это и есть ответ. Если бы снова не получилось бы (в смысле 0/0 или 8/8), пришлось продолжить далее по той же схеме. И еще. Я не случайно упомянул о делении многочлена на одночлен «в столбик» — это очень полезный прием (не только при решении пределов), его нужно обязательно освоить!

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...