49

Помогите решить задачу!

zero-cul 18 декабря 2023

Помогите решить задачу! Две трубы наполняют бассейн за 7,5 часов, первая труба наполнит ее на 8 часов быстрее второй. За сколько часов наполнит бассейнпервая труба?

категория: алгебра

58

Не охото решать, но вот с инета скопировал-Ну давай, порешаем. Обозначим Б — объем бассейна (для удобства, чтобы не переключать туда-сюда раскладку клавиатуры), с 1 — скорость наполнения бассейна первой трубой, с 2 — скорость наполнения бассейна второй трубой, причем с 1=хс 2, то есть скорость с 1 больше с 2 в х раз, так как через вторую трубу бассейн наполняется медленнее. Имеем: т (время для двух труб)=Б/ (с 1+ с 2), т 1=Б/с 1, т 2=Б/т 2 … или 1) т=Б/ (с 1+ с 2)=7,5=Б/ (хс 2+ с 2)=Б/с 2 (х +1)=7,5 … откуда Б/с 2=7,5 (х +1). 2) т 2-т 1=8=Б/с 2-Б/с 1=Б/с 2-Б/хс 2=хБ/хс 2-Б/хс 2=Б (х-1) /хс 2=8 … или Б/с 2=8/ (х-1) Итак, Б/с 2=7,5 (х +1)=8/ (х-1) … преобразуя, получаем квадратное уравнение 7,5 х^2 — 8 х -7,5=0, решаем: х 1=-0,6 (не наш случай), х 2=5/3 — то, что надо. Берем, допустим, Б/с 2=7,5 (х +1)=7,5 (5/3+1)=7,5*8/3. Нам же надо найти Б/с 1=Б/хс 2=7,5*8/3:5/3=7,5*8/5=12 часов — вот и ответ. Понятно? (Проверку на мелкие ошибки не делаю.)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...