Помогите с 8, а то никак не начерчу (задание во вложении

Question

Помогите с 8, а то никак не начерчу (задание во вложении.

Answer 1

77

genasb

07 декабря 2023

Докажите, что сумма всех различных остатков, которые могут получиться при делении на 2001, делится на 2001. Все остатки от деления на 2001 меньше этого числа и находятся в области [1; 2000]. Найдем сумму остатков как сумму арифметической прогрессии у которой: a1=1 an=2000 d=1 n=2000 по формулеS=(2a1+(an-1)*d)*n/2=(2+(2000-1)*1)*2000/2=2001*1000=2001000. Видно что сумма всех остатков число 2001000 делется нацело на 2001. Доказано

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: