Помогите с треугольником паскаля

Треугольник паскаля (а +b) ^0 1 (а +b) ^1 1 1 (а +b) ^2 1 2 1 (а +b) ^3 1 3 3 1 (а +b) ^4 1 4 6 4 1 (а +b) ^5 1 5 10 10 5 1 Что бы считать, чтобы получалась «пирамида» нужно побокам оставлять единицы, а потом каждый прибавлять (вот первая ступень единицы оставляем по бокам, но их прибавляем (1+1=2 получается 1 2 1) следующее (1+2=3, 2+1=3 получается 1 3 3 1) следующее 1+3=4 3+3=6 3+1=4 получается 1 4 6 4 1 и так далее) Для чего нужнен треуголник паскаля для разложения, например (a+b) ^5=a^2+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 или (a-b) ^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5 из треугольника подставляещь.