При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных…

Рассмотрим несколько случаев. Не факт еще, что данное уравнение явлдяется квадратным, поскольку параметр содержится как раз при квадрате.1) a=0 Тогда уравнение не является квадратным, получаем уравнение вида -5x -5=0Но линейное уравнение имеет лишь один корень. Значит, данное значение параметра нам не подходит.2) Рассмотрю случай, когда a ≠ 0. Тогда уравнение является квадратным. ax² — (a²+5) x+3a-5=0 Теперь вспомним, а когда квадратное уравнение имеет 2 различных корня? Тогда, когда его дискриминант больше 0. Так что, первым делом выделим дискриминант этого уравнения.a=a; b=- (a²+5); c=3a — 5; D=b² — 4ac=(- (a²+5) ² — 4a (3a — 5)=a^4+10a²+25 — 12a²+20a=a^4 — 2a²+20a+25D > 0, как мы уже сказали. Теперь решим неравенство.a^4 — 2a²+20a+25 > 0