При каких значениях параметра p неравенство

Question

При каких значениях параметра p неравенство (p-1) x^2+2px+3p-2>0 выполняется при всех значенияхx?

Answer 1

51

iagrv

01 октября 2024

Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия: 1) a>0, т.е. p-1>0 б p>1; 2) D<0, т.е. b^2 — 4ac=4p^2 — 4 (p-1) (3p-2) < 0, делим на 4p^2 — (3p^2 — 5p+2) < 0, -2p^2+5p — 2 < 0, 2p^2 — 5p+2 > 0. Решим неравенство методом интервалов. 2p^2 — 5p+2=0, p=1/2; 2Нам нужны промежутки со знаком "+". Это (-беск; 1/2) 2; + беск) Совместим это решение с ответом 1): общей частью будет интервал (2; + беск). Это и есть ответ

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: