Проблема абитуриента. Поступающий в ВУЗ должен сдать 4 экзамена

Я не знаю, как решаются такие задания — теория вероятности для меня сущий кошмар, плюс условие, мягко говоря, некорректное и неполное (по крайней мере, на мой неопытный взгляд). Но если решать методом «ткнул-попал», получается так: Оценку «два» или «кол» поступающий получить не может — тогда его просто не допустят до поступления в ВУЗ. Соответственно, он может получить за экзамен оценки «три» , «четыре» или «пять». А далее подбор. Набрать 17 или больше 17 ти баллов в сумме за 4 экзамена он может следующими способами: пятерки за все экзамены (в сумме 20 баллов); три четверки и одну пятерку (в сумме 17 баллов); две четверки и две пятерки (18 баллов); три пятерки и одну тройку (18 баллов); три пятерки и одну четверку (19 баллов); одну четверку, одну тройку и две пятерки (17 баллов). На этом варианты исчерпаны. Соответственно, набрать 17 баллов для поступления в ВУЗ он может 6-ю способами. Может быть, для решения таких задач есть какая-то формула, но мне о ней неизвестно.