Произведение двух нечетных, однозначных чисел, на 7 больше их суммы

Question

Произведение двух нечетных, однозначных чисел, на 7 больше их суммы. Найдите эти числа С ПОМОЩЬЮУРАВНЕНИЯ.

Answer 1

73

vicktori

10 октября 2024

x*y=x+y+7 (A) x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные) Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x+y ≤ 9+9=18 => x*y ≤ 18+7=25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25). Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}. Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x=1, x=3 и x=5: x=1 => Из (A) следует, что y=y+8 => 0=8 — противоречие. x=3 => Из (A) следует, что 3y=y+10 => y=5 x=5 => Из (A) следует, что 5y=y+12 => y=3 Ответ: эти числа 3 и 5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: