Расстояние между двумя городами 220 км. Из этих городов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Они могут встретиться на середине пути, если первый выйдет на 2 часа раньше второго. Если же они выедут одновременно, то встретятся через 4 часа. Найдите скорости автомобилей. Пусть скорость первого автомобиля — х км/ч , а второго автомобиля — у км/ч Запишем первое уравнение по условию что они встретятся на середине пути при условии что первый выедет на 2 часа раньше. Время первого автомобиля в пути будет 220/ (2x), а второго 220/ (2y) 220/ (2x) -220/ (2y)=2110/x-110/y=2 Запишем второе уравнение по условию что они встретятся через четыре часа если выедут одновременно 4 (x+y)=220 или х +y=55Получили сислему уравнений{ x+y=55{110/x-110/y=2Решим методо подстановкиИз первого уравнения выразим у и подставим во второе уравнение y=55-x 110/x-110/ (55-x)=2Поскольку х и 55-х не могут равнятся нулю умножим обе части уравнения на х (55-х) 110 (55-х) -110 х=2 х (55-х) 3025 -55 х-55 х=55 х-х^2x^2-165x+3025=0D=27225 — 12100=15125x1=(165-55*корень (5) /2=82,5-27,5*корень (5)=21,01 (приблизительно) x2=(165+55*корень (5) /2=144 (не подходит так как скорость х не может быть больше 55 км/ч) Скорость второго автомобиляу=55-х=55- (165-55*корень (5) /2=27,5 (корень (5) -1)=34 км/ч Проверках + у=21+24=55 110/21-110/34=110 (34-21) / (21*34)=1430/714=2Поэтому скорость первого автомобиля равна 82,5-27,5*корень (5)=21 км/ч , а второго автомобиля 27,5 (корень (5) -1)=34 км/ч . Ответ: 21 км/ч ; 34 км/ч
