Разложите на множители: 1. a) x^8+x^4-2 b) a^5-a^2-a-1…

Question

Разложите на множители: 1. a) x^8+x^4-2 b) a^5-a^2-a-1 2. Докажите, что разность между квадратом натурального числа, не кратного 3, ичислом 1 кратна 3.

Answer 1

37

lenvoy

27 октября 2024

1. А) Х⁸+ Х⁴-2=(Х⁴+2)*(Х⁴-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х²-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х +1)*(Х-1) б) А⁵-А²-А-1=(А⁵-А) — (А²+1)=А*(А²-1)*(А²+1) — (А²+1)=(А²+1)*(А³-А-1) 2. А²-1=(А-1)*(А +1) Из трех последовательных чисел одно делится на 3. Поскольку А на 3 не делится, то делится либо А-1, либо А +1. 3. Если домножить на 1, точнее на 2 — 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1. 4. Поскольку 3*Х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то Y=2, следовательно, Х=3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: