Решиить уравнение: 1. 4 sin^2+4cosx-1=0 2. sinx cosx-cos^2=0

Question

Решиить уравнение: 1. 4 sin^2+4cosx-1=0 2. sinx cosx-cos^2=0

Answer 1

48

webmastak

05 октября 2024

1. 4sin²х +4cosx — 1=04 — 4cos²x+4cosx — 1=0-4cos²x+4cosx+3=0 замена: cosx=y-4 у²+4 у +3=0D=16+48=64√D=8y₁=(-4+8) -8)=-0,5y₂=(-4 — 8) -8)=1,5 возвращаемся к замене 1) cosx=-0,5 х=±arccos (-0,5)+2πnх=±2π/3+2πn n∈ Z2) cosx=1,5 нет решения, т.к. бласть значений Е (cosx)=[-1; +1]Ответ: х=±2π/3+2πn n∈ Z 2. sinx·cosx — cos²х=0cosx· (sinx — cosx)=01) cosx=0 х=π/2+πn n∈Z2) sinx — cosx=0sinx ≠ 0 делим на sinx1 — ctgx=0ctgx=1x=arcctg1+πnx=π/4+πn n∈ZОтвет: х₁=π/2+πn n∈Z x₂=π/4+πn n∈Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: