Решить уравнения: 1). Корень из 3-2x=6+x…

1) √ (3-2x)=6+x; Возводим в квадрат левую и правую часть уравнения√ (3-2x) ²=(6+x) ²; 3-2x=36+12x+ х²; 36-3+12x+2x+ х²=0; х²+14 х +33=0; По теореме Виета: х₁=-3, х₂=-11. Проверка: 1) х₁=3, √ (3-2· (-3)=6-3; 3=3 (верно 02) х₂=-11, √ (3-2· (-11)=6-11; 5=-5 (не верно) Ответ: х=3,2). 3^ (x+1)+2*3^ (x+2)=21; 3·3^ (x)+2·3²·3^ (x)=21; 3^ (x) · (3+18)=21; 3^ (x)=1; 3^ (x)=3⁰; х=0,3) log₄ (x^ (2)+2x+49)=3; по определению логарифма: х²+2 х +49=4³; х²+2 х +49-64=0; х²+2 х-15=0; по т. Виета: х₁=3, х₂=-5. Проверка: 1) х₁=3, log₄ (3²+2·3+49)=3; log₄64=3, 4³=64 (верно); 2) х₂=-5, log₄ (-5) ²+2· (-5)+49)=3; log₄64=3, 4³=64 (верно). Ответ: х₁=3, х₂=-5.