Решите, пожалуйста… Докажите…

Question

Решите, пожалуйста… Докажите, что для любого натурального n верно равенство: а). n! +(n+1)! =n! (n+2) б). (n+1)! -n! =n! nв). (n-1)! +n! +(n+1)! =(n+1) ^2 (n-1)!

Answer 1

95

evg99

11 марта 2024

Все (n+1)! Равны n! *(n+1), а (n-1)! =n! /n. А далее просто: а) n! +(n+1)! =n! +n! *(n+1)=n! (1+n+1)=n! (n+2) б) (n+1)! -n! =n! *(n+1) -n! =n! (n+1-1)=n! nв) (n-1)! +n! +(n+1)! =n! /n+n! +n! *(n+1)=(n! +n! n+n! *(n+1) /n=n! (1+n+n+1) /n=n! (2n+2) /n=2n! (n+1) /n=(n+1)*2n! /n=(n+1)*2 (n-1)! — мне кажется в третьем примере опечатка, значит, в четвертом, вероятно, тоже. Четвертый решается по принципу третьего.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: