37

Решите пожалуйста задачу на движение! Нужен ответ!

one-two 31 декабря 2023

Решите пожалуйста задачу на движение! Нужен ответ! Расстояние между городами A и B равно 198 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

категория: алгебра

64

Искомое расстояние х км (от А до С) скорость автомобиля а км/ч асвремя движения мотоциклиста от А до Сх/80) часвремя движения автомобиля от А до Сх/а) час — это больше на 3 часах/а — х/80=3 время движения мотоциклиста от С до Ах/80) часвремя движения автомобиля от С до В198-х) /а) час — и они равных/80=(198-х) /асистема из двух уравнений… из второго уравнения: а=(198-х)*80/хподставим в первое: x^2 / (198-х)*80) — x/80=3x^2 — (198-x)*x=3*(198-x)*80x^2 — 198x+x^2 — 198*240+240x=02x^2+42x — 198*240=0x^2+21x — 198*120=0D=21*21+4*198*120=3*3*(7*7+4*22*120)=9*(49+10560)=9*10609=309*309 (x) 1; 2=(-21+- 309) /2 (отрицательный корень не имеет смысла…) x=(309-21) /2=144 (км) ПРОВЕРКА: мотоциклист от А до С доедет за 144/80=1,8 часавтомобиль — за 1,8+3=4,8 часскорость автомобиля 144/4,8=30 км/ч асмотоциклист вернется из С в А за то же время 1,8 часавтомобиль от С до В доедет за (198-144) /30=54/30=1,8 час — одновременно…

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...