Решите систему уравнений: {x+2y-z=2 {3x-2y+z=2 {4x+4y+z=15

Решение системы алгеброических уравнений методом Крамера: главный определитель системы D=1 2 -1=(1*-2*1)+(3*4*-1)+(4*2*1) — (-1*-2*4) — (1*4*1) — 3 -2 1 — (1*2*3)=-2-12+8-8-4-6=-24 4 4 1 определитель X Dx=2 2 -1=(2*-2*1)+(2*4*-1)+(15*2*1) — (-1*-2*15) — (1*4*2) — (1*2*2)=2 -2 1=-4-8+30-30-8-4=-24 15 4 1 определитель Y Dy=1 2 -1=(1*2*1)+(3*15*-1)+(4*2*1) — (-1*2*4) — (1*15*1) — (1*2*3)=3 2 1=2-45+8+8-15-6=-48 4 15 1 определитель Z Dz=1 2 2=(1*-2*15)+(3*4*2)+(4*2*2) — (2*-2*4) — (2*4*1) — (15*2*3)=3 -2 2=-30+24+16+16-8-90=-72 4 4 15 x=Dx/D=-24/-24=1y=Dy/D=-48/-24=2z=Dz/D=-72/-24=3 непосредственной подстановкой убеждаемся что корни удоволетворяют условиям системы уравнений