Садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м квадратных обнесен забором, длина которого 100 м. Чему равеы стороны участка? Чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м? Примемпериметр (длина забора) первого участка Р1=100 мпериметр (длина забора) второго участка Р2=140 мдлина первого участка — а 1 ширина первого участка — в 1 длина второго участка — а 2 ширина второго участка — в 2Тогда (а 1+ в 1)*2=100 (а 2*+ в 2)*2=140 а 1*в 1=а 2*в 2=600 а 1+ в 1=50 а 1=50-в 1 подставляема 1*в 1=600 (50-в 1)*в 1=60050*в 1- (в 1) ^2=600 или- (в 1) ^2+50*в 1-600=0Решаем с дискриминантомD=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100 (В1) 1=[ (-b-D^ (1/2) /2*a=[-50-100^ (1/2) ]/2*(-1)=(-50-10) / (-2)=30 (В1) 2=[ (-b+D^ (1/2) /2*a=[-50+100^ (1/2) ]/2*(-1)=(-50+10) / (-2)=20 т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м (а 1) 1=50-в 1=50-30=20 м (а 1) 2=50-в 1=50-20=30 мТо есть первый участок размерами 20 на 30 маналогично решаем и второй участока 2*в 2=600 (а 2+ в 2)*2=140 а 2=70-в 2 подставляема 2*в 2=600 (70-в 2)*в 2=60070*в 2- (в 2) ^2=600 или- (в 2) ^2+70*в 2-600=0Решаем с дискриминантомD=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500 (В2) 1=[ (-b-D^ (1/2) /2*a=[-70-2500^ (1/2) ]/2*(-1)=(-70-50) / (-2)=60 (В2) 2=[ (-b+D^ (1/2) /2*a=[-70+2500^ (1/2) ]/2*(-1)=(-70+50) / (-2)=10 т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м (а 2) 1=70-в 2=70-60=10 м (а 2) 2=70-в 2=70-10=60 мТо есть второй участок размерами 10 на 60 мПроверим: Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140140=140Площадь второго участка=10*60=600 м^2600 м^2=600 м^2Стороны второго участка равны 10 и 60 м
