sin 7x*cos x=sin 6x Желательно с объяснением

Question

sin 7x*cos x=sin 6x Желательно с объяснением.

Answer 1

62

dasa31

09 декабря 2023

Используем формулу произведения синуса на косинус: sinx·cosy=½· (sin (x+y)+sin (x-y) ½· (sin (7x+ х)+sin (7x-х)=sin 6x½· (sin8x+sin6x)=sin 6x½· sin8x+½ sin6x-sin 6x=0sin8x -sin 6x=0Теперь применим формулу разности синусов: sinx -sin у=2·sin (x-у) /2·cos (x+ у) /2. Получим: 2sinx·cos7 х=0sinx=0 или cos7 х=0 х=πn,n∈Z или 7x=π/2+πк, к∈Z х=π/14+(πк) /7, к∈ZОтвет: πn; х=π/14+(πк) /7, n, к ∈Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: