Скольким нулям заканчивается произведение всех целых чисел…?

Question

Скольким нулям заканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно

Answer 1

34

alex1008

01 ноября 2024

Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, … , 95, 100. Но в четырех из них по две пятерки: 25=5 х 5, 50=2 х 5 х 5, 75=3 х 5 х 5, 100=2 х 2 х 5 х 5. Так что всего пятерок в произведении 20+4=24. Ответ: 24 нуля. Вот как-то так

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: